contar pelas pedrinhas
sabe como é?…

 

Um velho manuscrito de 1731, de Bernardo Anes, comerciante das Índias, narra que passou algum tempo na Etiópia e que, entre outras coisas, aprendeu uma velha forma nativa de contar. Diz ele que, no passado, os aborígenes daquela região só conseguiam duplicar ou dividir pela metade os números, e isso só com o auxílio de pedrinhas. Mas, apesar disso, sabiam encontrar o produto exacto da multiplicação de quaisquer dois números, simplesmente duplicando-os ou dividindo-os pela metade.
E dava um exemplo: suponhamos que um pastor deseja comprar 15 ovelhas ao preço de 13 birr, que é a sua moeda. Quanto iriam custar? O mercador explicava que o resultado se encontrava deste modo: Punha 13 pedrinhas numa coluna à esquerda e 15 numa outra coluna, à direita. Dividia por metade o número da esquerda. Obteria 6 e ½. Desprezava o ½, pois era norma não ligarem a qualquer valor fraccionado. Dobrava, depois, o número das pedrinhas da direita. Vai-se, em seguida, dividindo pela metade o número da esquerda e dobrando o da direita até chegar, finalmente, ao número 1, na esquerda. Assim:
13     15
6       30
3       60
1     120
Os números pares na coluna da esquerda são maus, dizem eles. E precisam de ser destruídos, juntamente com os seus parceiros da direita. Sendo assim, risca-se o 6, e o 30, correspondente da sua direita. Depois de feita esta extirpação dos pares, soma então os números restantes da coluna direita e obterá o resultado exacto: 195. Sem mais.
Faça a sua experiência com dois números quaisquer. Não importa qual seja o número dobrado, qual o reduzido a metade: a resposta estará sempre certa.
Termina, Bernardo Anes, dizendo que a mentalidade primitiva dos etíopes, ainda hoje (1731) não consegue compreender como se opera com o nosso sistema.
Não há dúvida é que, quase 300 anos volvidos sobre esta narrativa, nós compreendemos, num relance, como funcionava o deles. É fácil, não é?…

 

 

 

(mais se sabe por experiência do que por aprender)

10 comentários sobre “contar pelas pedrinhas
sabe como é?…

  1. Luis Cardoso 15 Fevereiro, 2019 / 12:42

    Engraçado, depois de experimentar já consigo fazer sem dificuldade. E dá sempre certo!

    • jorgesteves 15 Fevereiro, 2019 / 19:50

      Aí está uma boa alternativa para quando não houver uma calculadora à mão…
      É interessante, é, Luís.
      Abraço.
      jorge

  2. Olinda Melo 14 Fevereiro, 2019 / 18:36

    Olá, Jorge
    A princípio parece complicado. Mas sei que se eu me aplicar consigo chegar ao resultado. O que interessa é pensamento positivo, não é verdade?
    Um tema muito interessante, meu amigo.
    Abraço
    Olinda

    • jorgesteves 15 Fevereiro, 2019 / 19:48

      Isso, é preciso é prática; vai ver que dá sempre certo.
      Interessante, não é?
      Abraço.
      jorge

  3. Justine 9 Fevereiro, 2019 / 10:57

    Não resisti e fui fazer uma experiência…mas acho que ainda não percebi o conceito!!!!! problema meu, porque os etíopes sabiam muito bem o que faziam!
    Interessante como sempre, amigo

    • jorgesteves 15 Fevereiro, 2019 / 19:47

      Acho que o importante é que as contas estejam certas. O conceito, esse pode ficar na Etiópia…
      Ainda bem que gostaste!
      Abraço.
      jorge

  4. tb 5 Fevereiro, 2019 / 19:56

    Muito fácil mesmo!
    Parece que agora foram buscar esse modo de fazer operações… 🙂
    As coisas que descobres!
    Grande abraço.

    • jorgesteves 15 Fevereiro, 2019 / 19:45

      Quando fores para a praia, já podes conferir as tuas contas!
      Abraço, amiga. E bom sol.
      jorge

  5. Bartolomeu Fernandes 3 Fevereiro, 2019 / 20:49

    Levo aqui uma mochila cheia de godos. Quer dizer, levo aqui a calculadora!
    Boa semana parceiro
    Bartolomeu

    • jorgesteves 15 Fevereiro, 2019 / 19:43

      Ora aí está um excelente… exercício! E faz-te bem.
      Abraço, amigo
      jorge

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